初中線上補(bǔ)習(xí)班_2022七年級下數(shù)學(xué)溫習(xí)重點(diǎn)試題
初中線上補(bǔ)習(xí)班_2022七年級下數(shù)學(xué)溫習(xí)重點(diǎn)試題, 大腦的活動也是這樣。每天從易處開始，通過成功后的興奮，給大腦以激勵(lì)，會使它啟動起來；反之，從難處開始，大腦則可能陷入抑制。在平時(shí)學(xué)習(xí)中的難題莫過于一節(jié)一節(jié)的臺階，雖然臺階很陡，但只要一步一個(gè)腳印的踏，攀緣一層一層的臺階，才氣實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理想。下面
2020
一、選擇題(每小題4分，共40分)
﹣4的絕對值是()
A.B.C.4D.﹣4
考點(diǎn)：絕對值.
剖析：憑證一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解.
解答：解：﹣4的絕對值是
故選C.
點(diǎn)評：此題考察了絕對值的性子，要求掌握絕對值的性子及其界說，并能熟練運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)運(yùn)算當(dāng)中.
絕對值紀(jì)律：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它自己;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是
下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是()
A.32與23B.﹣23與(﹣2)3C.3×22與(3×2)2D.﹣32與(﹣3)2
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方.
剖析：憑證乘方的意義，可得謎底.
解答：解：A32=9，23=8，故A的數(shù)值不相等;
B﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，故B的數(shù)值相等;
C3×22=12，(3×2)2=36，故C的數(shù)值不相等;
D﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故D的數(shù)值不相等;
故選：B.
點(diǎn)評：本題考察了有理數(shù)的乘方，注重負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).
3998四舍五入到百分位，約即是()
A.39B.40C.4D.400
考點(diǎn)：近似數(shù)和有用數(shù)字.
剖析：把3998四舍五入到百分位就是對這個(gè)數(shù)百分位以后的數(shù)舉行四舍五入.
解答：解：3998四舍五入到百分位，約即是4
故選B.
點(diǎn)評：本題考察了四舍五入的，是需要識記的內(nèi)容.
若是是三次二項(xiàng)式，則a的值為()
A.2B.﹣3C.±2D.±3
考點(diǎn)：多項(xiàng)式.
專題：盤算題.
剖析：明晰三次二項(xiàng)式是多項(xiàng)式內(nèi)里次數(shù)的項(xiàng)3次，有兩個(gè)單項(xiàng)式的和.以是可得效果.
解答：解：由于次數(shù)要有3次得單項(xiàng)式，
以是|a|=2
a=±
由于是兩項(xiàng)式，以是a﹣2=0
a=2
以是a=﹣2(舍去).
故選A.
點(diǎn)評：本題考察對三次二項(xiàng)式看法的明晰，要害知道多項(xiàng)式的次數(shù)是3，含有兩項(xiàng).
化簡p﹣[q﹣2p﹣(p﹣q)]的效果為()
A.2pB.4p﹣2qC.﹣2pD.2p﹣2q
考點(diǎn)：整式的加減.
專題：盤算題.
剖析：憑證整式的加減夾雜運(yùn)算規(guī)則，行使去括號規(guī)則有括號先去小括號，再去中括號，最后合并同類項(xiàng)即可求出謎底.
解答：解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]，
=p﹣q+2p+p﹣q，
=﹣2q+4p，
=4p﹣2q.
故選B.
點(diǎn)評：本題主要考察了整式的加減運(yùn)算，解此題的要害是憑證去括號規(guī)則準(zhǔn)確去括號(括號前是﹣號，去括號時(shí)，各項(xiàng)都變號).
若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為()
A.﹣1B.0C.1D.
考點(diǎn)：一元一次方程的解.
專題：盤算題.
剖析：憑證方程的解的界說，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.
解答：解：∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，
∴2×2+3m﹣1=0，
解得：m=﹣
故選：A.
點(diǎn)評：本題的要害是明晰方程的解的界說，方程的解就是能夠使方程左右雙方相等的未知數(shù)的值.
某校春季運(yùn)動會競賽中，(1)班、(5)班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于競賽效果，甲同硯說：(1)班與(5)班得分比為6：5;乙同硯說：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若設(shè)(1)班得x分，(5)班得y分，憑證題意所列的方程組應(yīng)為()
A.B.
C.D.
考點(diǎn)：由現(xiàn)實(shí)問題抽象出二元一次方程組.
剖析：此題的等量關(guān)系有：(1)班得分：(5)班得分=6：5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣4
解答：憑證(1)班與(5)班得分比為6：5，有：
x：y=6：5，得5x=6y;
憑證(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，得x=2y﹣4
可列方程組為.
故選：D.
點(diǎn)評：列方程組的要害是找準(zhǔn)等量關(guān)系.同時(shí)能夠憑證比例的基個(gè)性子對等量關(guān)系①把比例式轉(zhuǎn)化為等積式.
下面的平面圖形中，是正方體的平面睜開圖的是()
A.B.C.D.
考點(diǎn)：幾何體的睜開圖.
剖析：由平面圖形的折疊及正方體的睜開圖解題.
解答：解：選項(xiàng)A、B、D中折疊后有一行兩個(gè)面無法折起來，而且缺少一個(gè)底面，不能折成正方體.
故選C.
點(diǎn)評：熟練掌握正方體的外面睜開圖是解題的要害.
如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，則∠BOC的度數(shù)為()
A.40°B.30°C.20°D.10°
考點(diǎn)：角的盤算.
專題：盤算題.
剖析：先設(shè)∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，從而易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可得x=10°.
解答：解：設(shè)∠BOC=x，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°，
∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°，
即x=10°.
故選D.
點(diǎn)評：本題考察了角的盤算、垂直界說.要害是把∠AOD和∠AOB+∠COD示意成幾個(gè)角和的形式.
1小明把自己一周的支出情形用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來示意，則從圖中可以看出()
A.一周支出的總金額
B.一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比
C.一周各項(xiàng)支出的金額
D.各項(xiàng)支出金額在一周中的轉(zhuǎn)變情形
考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖.
剖析：憑證扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)舉行解答即可.
解答：解：∵扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓示意總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的巨細(xì)示意各部門數(shù)目占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清晰地示意出各部門數(shù)目同總數(shù)之間的關(guān)系，
∴從圖中可以看出一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比.
故選B.
點(diǎn)評：本題考察的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知從扇形圖上可以清晰地看出各部門數(shù)目和總數(shù)目之間的關(guān)系是解答此題的要害.
二、填空題(每小題5分，共20分)
1在(﹣1)2010，(﹣1)2011，﹣23，(﹣3)2這四個(gè)數(shù)中，的數(shù)與最小的數(shù)的差即是1
考點(diǎn)：有理數(shù)巨細(xì)對照;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘方.
剖析：憑證有理數(shù)的乘方式則算出各數(shù)，找出的數(shù)與最小的數(shù)，再舉行盤算即可.
解答：解：∵(﹣1)2010=1，(﹣1)2011=﹣1，﹣23=﹣8，(﹣3)2=9，
∴的數(shù)是(﹣3)2，最小的數(shù)是﹣23，
∴的數(shù)與最小的數(shù)的差即是=9﹣(﹣8)=1
故謎底為：1
點(diǎn)評：此題考察了有理數(shù)的巨細(xì)對照，憑證有理數(shù)的乘方式則算出各數(shù)，找出這組數(shù)據(jù)的值與最小值是本題的要害.
1已知m+n=1，則代數(shù)式﹣m+2﹣n=
考點(diǎn)：代數(shù)式求值.
專題：盤算題.
剖析：剖析已知問題，此題可用整體代入法求代數(shù)式的值，把代數(shù)式﹣m+2﹣n化為含m+n的代數(shù)式，然后把m+n=1代入求值.
解答：解：﹣m+2﹣n=﹣(m+n)+2，
已知m+n=1代入上式得：
﹣1+2=
故謎底為：
點(diǎn)評：此題考察了學(xué)生對數(shù)學(xué)整體頭腦的掌握運(yùn)用及代數(shù)式求值問題.要害是把代數(shù)式﹣m+2﹣n化為含m+n的代數(shù)式.
1已知單項(xiàng)式與﹣3x2n﹣3y8是同類項(xiàng)，則3m﹣5n的值為﹣
考點(diǎn)：同類項(xiàng).
專題：盤算題.
剖析：由單項(xiàng)式與﹣3x2n﹣3y8是同類項(xiàng)，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，劃分求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值.
解答：解：由題意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，
將m=2n﹣3代入2m+3n=8得，
2(2n﹣3)+3n=8，
解得n=2，
將n=2代入m=2n﹣3得，
m=1，
以是3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣
故謎底為：﹣
點(diǎn)評：此題主要考察學(xué)生對同類項(xiàng)得明晰和掌握，解答此題的要害是由單項(xiàng)式與﹣3x2n﹣3y8是同類項(xiàng)，得出m=2n﹣3，2m+3n=
1已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長為2cm或6cm.
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.
專題：盤算題.
剖析：應(yīng)思量到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在線段AB的延伸線上或點(diǎn)C在線段AB上.
解答：解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延伸線上時(shí)，此時(shí)AC=AB+BC=12cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，則AM=AC=6cm;
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB﹣BC=4cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，則AM=AC=2cm.
故謎底為6cm或2cm.
點(diǎn)評：本題主要考察兩點(diǎn)間的距離的知識點(diǎn)，行使中點(diǎn)性子轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的要害，在差其余情形下無邪選用它的差異示意方式，有利于解題的精練性.同時(shí)，無邪運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)目關(guān)系也是十分要害的一點(diǎn).
三、盤算題(本題共2小題，每小題8分，共16分)
1
考點(diǎn)：有理數(shù)的夾雜運(yùn)算.
專題：盤算題.
剖析：在舉行有理數(shù)的夾雜運(yùn)算時(shí)，一是要注重運(yùn)算順序，先算高一級的運(yùn)算，再算低一級的運(yùn)算，即先乘方，后乘除，再加減.同級運(yùn)算按從左到右的順序舉行.有括號先算括號內(nèi)的運(yùn)算.二是要注重考察，無邪運(yùn)用運(yùn)算律舉行簡捷盤算，以提高運(yùn)算速率及運(yùn)算能力.
解答：解：，
=﹣9﹣125×﹣18÷9，
=﹣9﹣20﹣2，
=﹣3
點(diǎn)評：本題考察了有理數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解題時(shí)還應(yīng)注重若何去絕對值.
1解方程組：.
考點(diǎn)：解二元一次方程組.
專題：盤算題.
剖析：憑證等式的性子把方程組中的方程化簡為，再解即可.
解答：解：原方程組化簡得
①+②得：20a=60，
∴a=3，
代入①得：8×3+15b=54，
∴b=2，
即.
點(diǎn)評：此題是考察等式的性子息爭二元一次方程組時(shí)的加減消元法.
四、(本題共2小題，每小題8分，共16分)
1已知∠α與∠β互為補(bǔ)角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角.
考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.
專題：應(yīng)用題.
剖析：憑證補(bǔ)角的界說，互補(bǔ)兩角的和為180°，憑證題意列出方程組即可求出∠α，再憑證余角的界說即可得出效果.
解答：解：憑證題意及補(bǔ)角的界說，
∴，
解得，
∴∠α的余角為90°﹣∠α=90°﹣63°=27°.
故謎底為：27°.
點(diǎn)評：本題主要考察了補(bǔ)角、余角的界說及解二元一次方程組，難度適中.
1如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，CD=1cm，求圖中AC+AD+AB的長度和.
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.
剖析：先憑證D是線段CB的中點(diǎn)，CD=1cm求出BC的長，再由C是AB的中點(diǎn)得出AC及AB的長，故可得出AD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論.
解答：解：∵CD=1cm，D是CB中點(diǎn)，
∴BC=2cm，
又∵C是AB的中點(diǎn)，
∴AC=2cm，AB=4cm，
∴AD=AC+CD=3cm，
∴AC+AD+AB=9cm.
點(diǎn)評：本題考察的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的要害.
五、(本題共2小題，每小題10分，共20分)
1已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值.
考點(diǎn)：整式的加減.
專題：盤算題.
剖析：將A、B、C的值代入A﹣2B+3C去括號，再合并同類項(xiàng)，從而得出謎底.
解答：解：A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a)，
=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a，
=3a3+7a2﹣6a.
點(diǎn)評：本題考察了整式的加減，解決此類問題的要害是熟記去括號規(guī)則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的規(guī)則，這是各地中考的?？键c(diǎn).
2一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和是7，若是這個(gè)兩位數(shù)加上45，則正好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對換之后組成的兩位數(shù).求這個(gè)兩位數(shù).
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.
專題：數(shù)字問題;方程頭腦.
剖析：先設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字劃分為x，7﹣x，憑證題意列出方程，求出這個(gè)兩位數(shù).
解答：解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為7﹣x，
由題意列方程得，10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x，
解得x=1，
∴7﹣x=7﹣1=6，
∴這個(gè)兩位數(shù)為1
點(diǎn)評：本題考察了數(shù)字問題，方程頭腦是很主要的數(shù)學(xué)頭腦.
六.(本題滿分12分)
2取一張長方形的紙片，如圖①所示，折疊一個(gè)角，記極點(diǎn)A落下的位置為A′，折痕為CD，如圖②所示再折疊另一個(gè)角，使DB沿DA′偏向落下，折痕為DE，試判斷∠CDE的巨細(xì)，并說明你的理由.
考點(diǎn)：角的盤算;翻折變換(折疊問題).
專題：幾何圖形問題.
剖析：憑證折疊的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC.再行使平角為180°，易求得∠CDE=90°.
解答：解：∠CDE=90°.
理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，
∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA，
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，
=∠ADA′+∠BDA，
=(∠ADA′+∠BDA′)，
=×180°，
=90°.
點(diǎn)評：本題考察角的盤算、翻折變換.解決本題一定明晰對折的兩個(gè)角相等，再就是運(yùn)用平角的度數(shù)為180°這一隱含條件.
七.(本題滿分12分)
2為了“讓所有的
類型班級城鎮(zhèn)非低保
戶口人數(shù)農(nóng)村戶口人數(shù)城鎮(zhèn)戶口
低保人數(shù)總?cè)藬?shù)
甲班20550
乙班28224
(1)將表(一)和圖(一)中的空缺部門補(bǔ)全.
(2)現(xiàn)要預(yù)定2009年下學(xué)期的教科書，全額100元.若農(nóng)村戶口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免，城鎮(zhèn)戶口(非低保)學(xué)生全額交費(fèi).求乙班應(yīng)交書費(fèi)若干元?甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是若干?
(3)五四時(shí)，校團(tuán)委免費(fèi)贈予給甲、乙兩班若干冊科普類、文學(xué)類及藝術(shù)類三種圖書，其中文學(xué)類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖(二)所示，求藝術(shù)類圖書共有若干冊?
考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖.
剖析：(1)由統(tǒng)計(jì)表可知：甲班農(nóng)村戶口的人數(shù)為50﹣20﹣5=25人;乙班的總?cè)藬?shù)為28+22+4=54人;
(2)由題意可知：乙班有22個(gè)農(nóng)村戶口，28個(gè)城鎮(zhèn)戶口，4個(gè)城鎮(zhèn)低保戶口，憑證收費(fèi)尺度即可求解;
甲班的農(nóng)村戶口的學(xué)生和城鎮(zhèn)低保戶口的學(xué)生都可以受到國家資助教科書，可以受到國家資助教科書的總?cè)藬?shù)為25+5=30人，全班總?cè)藬?shù)是50人，即可求得;
(3)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：文學(xué)類圖書有15冊，占30%，即可求得總冊數(shù)，則求出藝術(shù)類圖書所占的百分比即可求解.
解答：解：
(1)填補(bǔ)后的圖如下：
(2)乙班應(yīng)交費(fèi)：28×100+4×100×(1﹣)=2900元;
甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比：×100%=60%;
(3)總冊數(shù)：15÷30%=50(冊)，
藝術(shù)類圖書共有：50×(1﹣30%﹣44%)=13(冊).
點(diǎn)評：本題考察的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從差其余統(tǒng)計(jì)圖中獲得需要的信息是解決問題的要害.條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地示意出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部門占總體的百分比巨細(xì).
八、(本題滿分14分)
2如圖所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM中分∠AOC，ON中分∠BOC，求∠MON的度數(shù).
(2)若是(1)中∠AOB=α，其他條件穩(wěn)固，求∠MON的度數(shù).
(3)若是(1)中∠BOC=β(β為銳角)，其他條件穩(wěn)固，求∠MON的度數(shù).
(4)從(1)(2)(3)的效果你能看出什么紀(jì)律?
(5)線段的盤算與角的盤算存在著慎密的聯(lián)系，它們之間可以相互借鑒解法，請你模擬(1)～(4)，設(shè)計(jì)一道以線段為靠山的盤算題，并寫出其中的紀(jì)律來?
考點(diǎn)：角的盤算.
專題：紀(jì)律型.
剖析：(1)首先憑證題中已知的兩個(gè)角度數(shù)，求出角AOC的度數(shù)，然后憑證角中分線的界說可知角中分線分成的兩個(gè)角都即是其大角的一半，劃分求出角MOC和角NOC，兩者之差即為角MON的度數(shù);
(2)(3)的盤算方式與(1)一樣.
(4)通過前三問求出的角MON的度數(shù)可發(fā)現(xiàn)其都即是角AOB度數(shù)的一半.
(5)模擬線段的盤算與角的盤算存在著慎密的聯(lián)系，也在已知條件中設(shè)計(jì)兩條線段的長，設(shè)計(jì)兩其中點(diǎn)，求中點(diǎn)間的線段長.
解答：解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
又OM中分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=60°，
又∵ON中分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;
(2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°，
∴∠AOC=α+30°，
又OM中分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=+15°，
又∵ON中分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=;
(3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β，
∴∠AOC=90°+β，
又OM中分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=+45°，
又∵ON中分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;
(4)從(1)(2)(3)的效果可知∠MON=∠AOB;
(5)
①已知線段AB的長為20，線段BC的長為10，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長;
②若把線段AB的長改為a，其余條件穩(wěn)固，求線段MN的長;
③若把線段BC的長改為b，其余條件穩(wěn)固，求線段MN的長;
④從①②③你能發(fā)現(xiàn)什么紀(jì)律.
紀(jì)律為：MN=AB.
點(diǎn)評：本題考察了學(xué)會對角中分線看法的明晰，會求角的度數(shù)，同時(shí)考察了學(xué)會歸納總結(jié)紀(jì)律的能力，以及會憑證角和線段的慎密聯(lián)系設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的能力.
2020
一、選擇題(每題3分，共30分)
﹣2的相反數(shù)是()
A.﹣B.﹣2C.D.2
據(jù)平?jīng)鍪新糜尉纸y(tǒng)計(jì)，2015年十一黃金周時(shí)代，平?jīng)鍪薪哟慰?8萬人，實(shí)現(xiàn)旅游收入16000000元.將16000000用科學(xué)記數(shù)法示意應(yīng)為()
A.16×108B.6×107C.16×106D.6×106
數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)示意的是()
A.5B.﹣5C.±5D.6
下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，準(zhǔn)確的是()
A.系數(shù)、次數(shù)都是3B.系數(shù)是，次數(shù)是3
C.系數(shù)是，次數(shù)是2D.系數(shù)是，次數(shù)是3
若是x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是()
A.4B.8C.9D.﹣8
絕對值不大于4的所有整數(shù)的和是()
A.16B.0C.576D.﹣1
下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面睜開圖的是()
A.B.C.D.
“一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大﹣4”，若設(shè)這數(shù)是x，則可列出關(guān)于x的方程為()
A.x=﹣x+(﹣4)B.x=﹣x+4C.x=﹣x﹣(﹣4)D.x﹣(﹣x)=4
用一個(gè)平面去截：①圓錐;②圓柱;③球;④五棱柱，能獲得截面是圓的圖形是()
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
1某商鋪有兩個(gè)進(jìn)價(jià)差其余盤算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧損20%，在這次生意中，這家商鋪()
A.不賠不賺B.賺了32元C.賠了8元D.賺了8元
二、填空題(每題3分，共30分)
1﹣3的倒數(shù)的絕對值是.
1若a、b互為倒數(shù)，則2ab﹣5=.
1若a2mb3和﹣7a2b3是同類項(xiàng)，則m值為.
1若|y﹣5|+(x+2)2=0，則xy的值為.
1兩點(diǎn)之間，最短;在墻上牢靠一根木條至少要兩個(gè)釘子，這是由于.
1時(shí)鐘的分針每分鐘轉(zhuǎn)度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)度.
1若是∠A=30°，則∠A的余角是度;若是∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2與∠3的巨細(xì)關(guān)系是.
1若是代數(shù)式2y2+3y+5的值是6，求代數(shù)式4y2+6y﹣3的值是.
1若劃定“乘以”的運(yùn)算規(guī)則為：a乘以b=ab﹣1，則2乘以3=.
2有一列數(shù)，前五個(gè)數(shù)依次為，﹣，，﹣，，則這列數(shù)的第20個(gè)數(shù)是.
三、盤算息爭方程(16分)
2盤算題(8分)
(1)
(2)(2a2﹣5a)﹣2(﹣3a+5+a2)
2解方程(8分)
(1)4x﹣5x=﹣5x﹣9(2)1﹣=2﹣.
四、解答題(44分)
2(6分)先化簡，再求值：﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3)，其中.
2(7分)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的大15°，求這個(gè)角的度數(shù).
2(7分)如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM中分∠BOC，ON中分∠AOC，求∠MON的度數(shù).
2(7分)一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需12天完成，由乙單獨(dú)做需8天完成，若兩人相助3天后，剩下部門由乙單獨(dú)完成，乙還需做若干天?
2(7分)今年，小明到奶奶家賀年，奶奶說過年了，人人都長了一歲，小明問奶奶多大歲了.奶奶說：“我現(xiàn)在的歲數(shù)是你歲數(shù)的5倍，再過5年，我的歲數(shù)是你歲數(shù)的4倍，你算算我現(xiàn)在的歲數(shù)是若干?”智慧的同硯，請你幫幫小明，算出奶奶的歲數(shù).
2(10分)某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A、計(jì)時(shí)制：05元/分鐘;B、月租制：50元/月(限一部小我私人住宅電話上網(wǎng)).此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通訊費(fèi)02元/分鐘.
(1)小玲說：兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)對她來說是一樣的.小玲每月上網(wǎng)若干小時(shí)?
(2)某用戶估量一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，你以為接納哪種方式較為合算?為什么?
參考謎底
,中學(xué)生堅(jiān)持統(tǒng)籌兼顧原則的第二要點(diǎn)是，要注意身體的健康發(fā)育。青少年時(shí)期，既是長知識的關(guān)鍵期，也是長身體的關(guān)鍵期，尤其是身體，過了這個(gè)關(guān)鍵期，即使加強(qiáng)鍛煉，也難以收到理想的效果。因?yàn)槿说搅耸甠歲，身體的骨骼、肌肉、肺活量以及五臟六腑的機(jī)能基本定型。身體不但關(guān)系到一生的前途，也關(guān)系到一生的幸福。,,許多中學(xué)生，對學(xué)習(xí)成就有足夠的熟悉，然則對自身的康健發(fā)育卻缺乏應(yīng)有的重視，效果往往是成就上去了，而身體康健狀態(tài)嚴(yán)重下降了;有的甚至由于體力不支學(xué)習(xí)成就也隨之而下降。這兩種效果都將對自己的未來發(fā)生不良影響。因此，學(xué)生入學(xué)伊始對此就應(yīng)該有蘇醒的熟悉。,一、選擇題(每題3分，共30分)
題號12345678910
謎底DBCDBBCAAD
二、填空題(每題3分，共30分)
11/3;1﹣3;11;1﹣32;1線段;兩點(diǎn)確定一條直線;
16度;5度;160度;∠2=∠3;1﹣1;15;2﹣20/2
三、盤算息爭方程(16分)
2(1)1/12;(2)a-10;2(1)x=-3;(2)x=1
四、解答題(44分)
2解：﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3)
=-6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3
=-5x﹣6----------------------------------------------------------------------------4分
那時(shí)，-5x﹣6=-5×(-1/3)-6=-13/3---------------------------------------2分
2解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為(90°﹣x)，補(bǔ)角為(180°﹣x)，--------2分
依題意，得：(90°﹣x)﹣(180°﹣x)=15°，-------------------------------------------4分
解得x=40°.--------------------------------------------------------------------------------------6分
答：這個(gè)角是40°.----------------------------------------------------------------------------7分
2解：∵OM中分∠BOC，ON中分∠AOC，
∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，------------------------------------------------------2分
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)-----------------------------------------4分
=(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC)
=∠BOA
=45°.----------------------------------------------------------------------------------------------6分
故∠MON的度數(shù)為45°.-------------------------------------------------------------------------7分
2解：設(shè)乙還需做x天.-----------------------------------------------------------------------1分
由題意得：++=1，-------------------------------------------------------------------------4分
解之得：x=------------------------------------------------------------------------------------6分
答：乙還需做3天.------------------------------------------------------------------------------7分
2解：設(shè)小明現(xiàn)在的歲數(shù)為x歲，則奶奶現(xiàn)在的歲數(shù)為5x歲，憑證題得，--------------1分
4(x+5)=5x+5，---------------------------------------------------------------------------------3分
解得：x=15，-------------------------------------------------------------------------------------5分
經(jīng)磨練，相符題意，5x=15×5=75(歲).------------------------------------------------------6分
答：奶奶現(xiàn)在的歲數(shù)為75歲.------------------------------------==--------------------------7分
2解：(1)設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時(shí)，憑證題意得------------------------------------------1分
(05+02)×60x=50+02×60x，--------------------------------------------------------------2分
解得x=.-----------------------------------------------------------------------------------------5分
答：小玲每月上網(wǎng)小時(shí);--------------------------------------------------------------------6分
(2)若是一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，
選擇A、計(jì)時(shí)制用度：(05+02)×60×65=273(元)，----------------------------------8分
選擇B、月租制用度：50+02×60×65=128(元).
以是一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，接納月租制較為合算.--------------------------------10分
【篇三】
一、選擇題：每小題3分，共30分。
今年我市有近4萬名考生加入中考，為體會這些考生的數(shù)學(xué)成就，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成就舉行統(tǒng)計(jì)剖析，以下說法準(zhǔn)確的是()
A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本
B.近4萬名考生是總體
C.每位考生的數(shù)學(xué)成就是個(gè)體
D.1000名學(xué)生是樣本容量
【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.
【剖析】憑證總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的界說對各選項(xiàng)判斷即可.
【解答】解：A、1000名考生的數(shù)學(xué)成就是樣本，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、4萬名考生的數(shù)學(xué)成就是總體，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、每位考生的數(shù)學(xué)成就是個(gè)體，故C選項(xiàng)準(zhǔn)確;
D、1000是樣本容量，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選：C.
【點(diǎn)評】本題考察了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的知識，要害是明確考察的工具.總體、個(gè)體與樣本的考察工具是相同的，所差其余是局限的巨細(xì).樣本容量是樣本中包羅的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單元.
4的算術(shù)平方根是()
A.16B.2C.﹣2D.±2
【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.
【剖析】憑證算術(shù)平方根界說求出即可.
【解答】解：4的算術(shù)平方根是2，
故選：B.
【點(diǎn)評】本題考察了對算術(shù)平方根的界說的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的盤算能力.
在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來剖析其形成歷程的圖案是()
A.B.C.D.
【考點(diǎn)】行使平移設(shè)計(jì)圖案.
【剖析】憑證平移不改變圖形的形狀和巨細(xì)，將題中所示的圖案通過平移后可以獲得的圖案是B.
【解答】解：考察圖形可知圖案B通過平移后可以獲得.
故選：B.
【點(diǎn)評】本題考察了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和巨細(xì)，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).
下列命題錯(cuò)誤的是()
A.所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)示意
B.等角的補(bǔ)角相等
C.無理數(shù)包羅正無理數(shù)、0、負(fù)無理數(shù)
D.對頂角相等
【考點(diǎn)】命題與定理.
【剖析】利于實(shí)數(shù)的界說、補(bǔ)角的性子及對頂角的性子劃分判斷后即可確定準(zhǔn)確的選項(xiàng).
【解答】解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)示意，準(zhǔn)確;
B、等角的補(bǔ)角相等，準(zhǔn)確;
C、0不是無理數(shù)，故錯(cuò)誤;
D、對頂角相等，準(zhǔn)確，
故選C.
【點(diǎn)評】本題考察了命題與定理的知識，解題的要害是體會實(shí)數(shù)的界說、補(bǔ)角的性子及對頂角的性子，難度不大.
若m>﹣1，則下列各式中錯(cuò)誤的是()
A.6m>﹣6B.﹣5m<﹣5C.m+1>0D.1﹣m<2
【考點(diǎn)】不等式的性子.
【剖析】憑證不等式的性子剖析判斷.
【解答】解：憑證不等式的基個(gè)性子可知，
A、6m>﹣6，準(zhǔn)確;
B、憑證性子3可知，m>﹣1雙方同乘以﹣5時(shí)，不等式為﹣5m<5，故B錯(cuò)誤;
C、m+1>0，準(zhǔn)確;
D、1﹣m<2，準(zhǔn)確.
故選B.
【點(diǎn)評】主要考察了不等式的基個(gè)性子.不等式的基個(gè)性子：
(1)不等式雙方加(或減)統(tǒng)一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的偏向穩(wěn)固;
(2)不等式雙方乘(或除以)統(tǒng)一個(gè)正數(shù)，不等號的偏向穩(wěn)固;
(3)不等式雙方乘(或除以)統(tǒng)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的偏向改變.
如圖，下列條件中，不能判斷直線AB∥CD的是()
A.∠HEG=∠EGFB.∠EHF+∠CFH=180°
C.∠AEG=∠DGED.∠EHF=∠CFH
【考點(diǎn)】平行線的判斷.
【剖析】A、由于∠HEG=∠EGF，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出AB∥CD;
B、由于∠EHF+∠CFH=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得出AB∥CD;
C、由于∠AEG=∠DGE，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出AB∥CD;
D、∠EHF和∠CFH關(guān)系為同旁內(nèi)角，它們互補(bǔ)了才氣判斷AB∥CD;
【解答】解：A、能，∵∠HEG=∠EGF，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行);
B、能，∵∠EHF+∠CFH=180°，∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行);
C、能，∵∠AEG=∠DGE，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行);
D、由B知，D錯(cuò)誤.
故選：D.
【點(diǎn)評】準(zhǔn)確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是準(zhǔn)確答題的要害，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才氣推出兩被截直線平行.
若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，，則m，n的值為()
A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣4
【考點(diǎn)】二元一次方程的解.
【專題】盤算題.
【剖析】將x與y的兩對值代入方程盤算即可求出m與n的值.
【解答】解：將，劃分代入mx+ny=6中，
得：，
①+②得：3m=12，即m=4，
將m=4代入①得：n=2，
故選：A
【點(diǎn)評】此題考察了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右雙方相等的未知數(shù)的值.
已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()
A.(5，0)B.(0，5)或(0，﹣5)C.(0，5)D.(5，0)或(﹣5，0)
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【剖析】首先憑證點(diǎn)在y軸上，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再憑證P到原點(diǎn)的距離為5，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注重分兩情形思量才不漏解，P可能在原點(diǎn)上方，也可能在原點(diǎn)下方.
【解答】解：由題中y軸上的點(diǎn)P得知：P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0;
∵點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±5，
以是點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5)或(0，﹣5).
故選B.
【點(diǎn)評】此題主要考察了由點(diǎn)到原點(diǎn)的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，要注重點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離要分兩種情形思量.
如圖，AB∥ED，AG中分∠BAC，∠ECF=70°，則∠FAG的度數(shù)是()
A.155°B.145°C.110°D.35°
【考點(diǎn)】平行線的性子.
【專題】盤算題.
【剖析】首先，由平行線的性子獲得∠BAC=∠ECF=70°;然后行使鄰補(bǔ)角的界說、角中分線的界說來求∠FAG的度數(shù).
【解答】解：如圖，∵AB∥ED，∠ECF=70°，
∴∠BAC=∠ECF=70°，
∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°.
又∵AG中分∠BAC，
∴∠BAG=∠BAC=35°，
∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°.
故選：B.
【點(diǎn)評】本題考察了平行線的性子.憑證“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”求得∠BAC的度數(shù)是解題的難點(diǎn).
1若不等式組2
A.a>5B.5
【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.
【剖析】首先確定不等式組的整數(shù)解，據(jù)此確定a的局限.
【解答】解：不等式組2
故5
故選D.
【點(diǎn)評】考察不等式組的解法及整數(shù)解簡直定.求不等式組的解集，應(yīng)遵照以下原則：同大取較大，同小取較小，小大巨細(xì)中央找，大巨細(xì)小解不了.
二、填空題：每小題4分，共24分。
1若是“2街5號”用坐標(biāo)(2，5)示意，那么(3，1)示意3街1號.
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【剖析】憑證有序數(shù)對的兩個(gè)數(shù)示意的含乘以答即可.
【解答】解：∵“2街5號”用坐標(biāo)(2，5)示意，
∴(3，1)示意“3街1號”.
故謎底為：3街1號.
【點(diǎn)評】本題考察了坐標(biāo)位置簡直定，明確有序數(shù)對示意位置的兩個(gè)數(shù)的現(xiàn)實(shí)寄義是解決本題的要害.
1如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OD中分∠BOE，則∠AOC=45度.
【考點(diǎn)】垂線;對頂角、鄰補(bǔ)角.
【剖析】由垂直的界說得∠EOB=90°，再憑證角中分線的性子可得∠DOB的度數(shù)，再憑證對頂角相等可求得∠AOC.
【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
又∵OD中分∠BOE，
∴∠DOB=×90°=45°，
∵∠AOC=∠DOB=45°，
故謎底為：4
【點(diǎn)評】本題行使垂直的界說，對頂角和角中分線的性子的性子盤算，要注重體會由垂直得直角這一要點(diǎn).
1一個(gè)容量為80的樣本值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成10組.
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)漫衍表.
【剖析】求出值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù).
【解答】解：143﹣50=93，
93÷10=3，
以是應(yīng)該分成10組.
故謎底為：1
【點(diǎn)評】本題考察頻率漫衍表中組數(shù)簡直定，要害是求出值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù).
1若點(diǎn)M(1，2a﹣1)在第四象限內(nèi)，則a的取值局限是.
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo);解一元一次不等式.
【剖析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).
【解答】解：∵點(diǎn)M(1，2a﹣1)在第四象限內(nèi)，
∴2a﹣1<0，
解得：a.
【點(diǎn)評】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號各有特點(diǎn)，該知識點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程連系起來求一些字母的取值局限，好比本題中求a的取值局限.
1若方程組，則3(x+y)﹣(3x﹣5y)的值是2
【考點(diǎn)】解二元一次方程組.
【專題】整體頭腦.
【剖析】把(x+y)、(3x﹣5y)劃分看作一個(gè)整體，代入舉行盤算即可得解.
【解答】解：∵，
∴3(x+y)﹣(3x﹣5y)=3×7﹣(﹣3)=21+3=2
故謎底為：2
【點(diǎn)評】本題考察體會二元一次方程組，盤算時(shí)不要盲目求解，行使整體頭腦代入盤算加倍簡樸.
1對于隨便不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，界說一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=.那么12※4=.
【考點(diǎn)】二次根式的性子與化簡.
【專題】新界說.
【剖析】憑證新界說的運(yùn)算規(guī)則a※b=得出.
【解答】解：12※4===.
故謎底為：.
【點(diǎn)評】主要考察了新界說題型，此類問題是近年來的，解題要害是嚴(yán)酷憑證新界說的運(yùn)算規(guī)則舉行盤算即可.
三、解答題(一)：每小題6分，共18分。
1盤算：|﹣3|﹣×+(﹣2)
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.
【專題】盤算題.
【剖析】原式第一項(xiàng)行使絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)行使算術(shù)平方根界說盤算，第三項(xiàng)行使立方根界說盤算，第四項(xiàng)行使乘方的意義化簡，盤算即可獲得效果.
【解答】解：原式=3﹣4+×(﹣2)+4=3﹣4﹣1+4=
【點(diǎn)評】此題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算規(guī)則是解本題的要害.
1已知：代數(shù)式的值不小于代數(shù)式與1的差，求x的值.
【考點(diǎn)】解一元一次不等式.
【剖析】先憑證題意列出不等式，再求出不等式的解集，即可得出謎底.
【解答】解：憑證題意得：≥﹣1，
解這個(gè)不等式得：3(3x﹣2)≥5(2x+1)﹣15
9x﹣6≥10x+5﹣15
9x﹣10x≥5﹣15+6
﹣x≥﹣4
x≤4，
以是x的值是
【點(diǎn)評】本題考察體會一元一次不等式的應(yīng)用，能憑證題意列出不等式是解此題的要害，用了轉(zhuǎn)化頭腦.
1按要求繪圖：將下圖中的陰影部門向右平移6個(gè)單元，再向下平移4個(gè)單元.
【考點(diǎn)】行使平移設(shè)計(jì)圖案.
【剖析】將對應(yīng)極點(diǎn)劃分向右平移6個(gè)單元，再向下平移4個(gè)單元即可得出謎底.
【解答】解：如圖所示：
【點(diǎn)評】此題主要考察了行使平移設(shè)計(jì)圖形，憑證已知準(zhǔn)確平移圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)是解決問題的要害.
四、解答題(二)：每小題7分，共21分。
2解不等式組.并把解集在數(shù)軸上示意出來.
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【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上示意不等式的解集.
【專題】盤算題;數(shù)形連系.
【剖析】先解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部門即可.
【解答】解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2，
移項(xiàng)，合并得x≤1，
不等式②去括號，得1﹣3x+3<8﹣x，
移項(xiàng)，合并得x>﹣2，
∴不等式組的解集為：﹣2
數(shù)軸示意為：
【點(diǎn)評】本題考察體會一元一次不等式組，解集的數(shù)軸示意法.要害是先解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部門.
2如圖所示，直線a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的巨細(xì).
【考點(diǎn)】平行線的判斷與性子.
【專題】應(yīng)用題.
【剖析】憑證題意可知a∥b，憑證兩直線平行同位角相等可知∠1=∠2，再憑證對頂角相等即可得出∠
【解答】解：∵c⊥a，c⊥b，
∴a∥b，
∵∠1=70°
∴∠1=∠2=70°，
∴∠2=∠3=70°.
【點(diǎn)評】本題主要考察了平行線的判斷以及平行線的性子，以及對頂角相等，難度適中.
2某中學(xué)為了體會
組別次數(shù)x頻數(shù)(人數(shù))
第1組50≤x<702
第2組70≤x<90a
第3組90≤x<11018
第4組110≤x<130b
第5組130≤x<1504
第6組150≤x<1702
(1)a=10，b1
(2)若
(3)若該校
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)漫衍直方圖;用樣本估量總體;頻數(shù)(率)漫衍表.
【剖析】(1)憑證頻數(shù)漫衍直方圖可直接獲得謎底，行使50減去落在各小組的頻數(shù)即可獲得b;
(2)憑證頻數(shù)漫衍直方圖可求得優(yōu)異的人數(shù)，然后憑證×100%求得優(yōu)異率.
(3)總?cè)藬?shù)×優(yōu)異率=
【解答】解：(1)憑證頻數(shù)漫衍直方圖知：a=10，
b=50﹣2﹣10﹣18﹣4﹣2=1
故謎底為10，14;
(2)成就優(yōu)異的有：4+2=6(人)，
優(yōu)異率為：×100%=12%;
(3)150×12%=18(人).
答：估量此時(shí)該校
【點(diǎn)評】此題主要考察讀頻數(shù)漫衍直方圖的能力和行使統(tǒng)計(jì)圖獲守信息的能力.解題的要害是憑證直方圖獲得進(jìn)一步解題的有關(guān)信息.
五、解答題(三)：每小題9分，共27分。
2如圖，在四邊形ABCD中，延伸AD至E，已知AC中分∠DAB，∠DAB=70°，∠1=35°.
(1)求證：AB∥CD;
(2)求∠2度數(shù).
【考點(diǎn)】平行線的判斷與性子.
【剖析】(1)憑證角中分線的界說求得∠BAC的度數(shù)，然后憑證內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，證得結(jié)論;
(2)憑證平行線的性子，兩直線平行，同位角相等，即可求解.
【解答】(1)證實(shí)：∵AC中分∠DAB，
∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°，
又∵∠1=35°，
∴∠1=∠BAC，
∴AB∥CD;
(2)解：∵AB∥CD，
∴∠2=∠DAB=70°.
【點(diǎn)評】本題考察了平行線的判斷定理以及性子定理，解答此題的要害是：憑證角中分線的界說求得∠BAC的度數(shù).
2小王購置了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：憑證圖中的數(shù)據(jù)(單元：m)，解答下列問題：
(1)用含x、y的代數(shù)式示意地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1m2地磚的平均用度為80元，那么鋪地磚的總用度為若干元?
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用;列代數(shù)式.
【專題】圖表型.
【剖析】(1)客廳面積為6x，衛(wèi)生間面積2y，廚房面積為2×(6﹣3)=6，臥室面積為3×(2+2)=12，以是地面總面積為：6x+2y+18(m2);
(2)要求總用度需要求出x，y的值，求出頭積.題中有兩相等關(guān)系“客廳面積比衛(wèi)生間面積多21”“地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍”.用這兩個(gè)相等關(guān)系列方程組可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面總面積為：6x+2y+18=45，鋪地磚的總用度為：45×80=3600(元).
【解答】解：(1)地面總面積為：(6x+2y+18)m
(2)由題意得，解得：，
∴地面總面積為：6x+2y+18=45(m2)，
∴鋪地磚的總用度為：45×80=3600(元).
答：鋪地磚的總用度為3600元.
【點(diǎn)評】第一問中要害是找到各個(gè)長方形的邊長，用代數(shù)式示意面積;第二問解題要害是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組.如：“客廳面積比衛(wèi)生間面積多21”是6x﹣2y=21，”“地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍”是6x+2y+18=15×2y.
2如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線.
(1)試證實(shí)：∠O=∠BEO+∠DFO.
(2)若是將折一次改為折二次，如圖2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之間會知足怎樣的數(shù)目關(guān)系，證實(shí)你的結(jié)論.
【考點(diǎn)】平行線的性子.
【專題】幾何圖形問題;探討型.
【剖析】(1)作OM∥AB，憑證平行線的性子得∠1=∠BEO，由于AB∥CD，憑證平行線的轉(zhuǎn)達(dá)性得OM∥CD，憑證平行線的性子得∠2=∠DFO，以是∠1+∠2=∠BEO+∠DFO;
(2)作OM∥AB，PN∥CD，由AB∥CD獲得OM∥PN∥AB∥CD，憑證平行線的性子得∠1=∠BEO，∠2=∠3，∠4=∠PFC，以是∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4，即∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.
【解答】(1)證實(shí)：作OM∥AB，如圖1，
∴∠1=∠BEO，
∵AB∥CD，
∴OM∥CD，
∴∠2=∠DFO，
∴∠1+∠2=∠BEO+∠DFO，
即：∠O=∠BEO+∠DFO.
(2)解：∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.理由如下：
作OM∥AB，PN∥CD，如圖2，
∵AB∥CD，
∴OM∥PN∥AB∥CD，
∴∠1=∠BEO，∠2=∠3，∠4=∠PFC，
∴∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4，
∴∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.
【點(diǎn)評】本題考察了平行線的性子：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
2020
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